Các Công Thức Toán Đại Số Lớp 9

Natsumi Aki · 15 Tháng một 2022

+ 7 hằng đẳng thức đáng nhớ:

${\left({a+b}\right)^2}={a^2}+2ab+{b^2}$

$\left({a-{b^2}}\right)={a^2}-2ab+{b^2}$

${\left({a+b}\right)^3}={a^3}+3{a^2}b+3a{b^2}+{b^3}$

${\left({a-b}\right)^3}={a^3}-3{a^2}b+3a{b^2}+{b^3}$

${a^2}-{b^2}=\left({a-b}\right)\left({a+b}\right)$

${a^3}+{b^3}=\left({a+b}\right)\left({{a^2}-ab+{b^2}}\right)$

${a^3}-{b^3}=\left({a-b}\right)\left({{a^2}+ab+{b^2}}\right)$

Phương trình bậc hai một ẩn

* Phương trình

$a{x^2}+bx+c=0\left({a\ne0}\right)$

+ Công thức nghiệm:

$\Delta={b^2}-4ac$

- Nếu

$\Delta>0$

, phương trình có hai nghiệm phân biệt

${x_1}=\frac{{-b+\sqrt\Delta}}{{2a}};{x_2}=\frac{{-b-\sqrt\Delta}}{{2a}}$

- Nếu

$\Delta=0$

, phương trình có nghiêm kép:

${x_1}={x_2}=\frac{{-b}}{{2a}}$

- Nếu

$\Delta<0$

, phương trình vô nghiệm

+ Công thức nghiệm thu gọn

$\Delta'=b{'^2}-ac\left({b=2b'}\right)$

- Nếu

$\Delta'>0$

, phương trình có hai nghiệm phân biệt

${x_1}=\frac{{-b'+\sqrt{\Delta'}}}{a};{x_2}=\frac{{-b'-\sqrt{\Delta'}}}{a}$

- Nếu

$\Delta'=0$

, phương trình có nghiệm kép

${x_1}={x_2}=\frac{{-b'}}{a}$

- Nếu

$\Delta'<0$

, phương trình vô nghiệm

* Hệ thức Vi ét: Nếu

${x_1};{x_2}$

là nghiệm của phương trình bậc hai

$a{x^2}+bx+c=0\left({a\ne0}\right)$

thì

* Hàm số

$y=a{x^2}\left({a\ne0}\right)$
có tính chất:

+ Nếu a > 0, hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0

+ Nếu a < 0, hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

* Hàm số

$y=a{x^2}\left({a\ne0}\right)$

là một đường cong parabol đi qua gốc tọa độ O (0;0)

+ Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành

+ Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành

Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

* Hệ phương trình:

+ Hệ phương trình có nghiệm duy nhất

$\Leftrightarrow\frac{a}{{a'}}\ne\frac{b}{{b'}}$

+ Hệ phương trình vô nghiệm

$\Leftrightarrow\frac{a}{{a'}}=\frac{b}{{b'}}\ne\frac{c}{{c'}}$

+ Hệ phương trình có vô số nghiệm

$\Leftrightarrow\frac{a}{{a'}}=\frac{b}{{b'}}=\frac{c}{{c'}}$

* Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình

+ Bước 1: Lập phương trình hoặc hệ phương trình

+ Bước 2: Giải phương trình hoặc hệ phương trình

+ Bước 3: Kiểm tra các nghiệm của phương trình hoặc hệ phương trình nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận

(Còn tiếp)

Natsumi Aki

Những người đang xem chủ đề này

Các chủ đề tương tự

Nội dung nổi bật

Xu hướng nội dung

Chia sẻ trang này