[Natsumi Aki]

Tính chất của căn bậc hai

Với hai số a và b không âm, ta có:

  

Các công thức biến đổi căn thức

với Ai ≥ 0 (1 ≤ i ≤ n)

+) Đưa thừa số A2 ra ngoài dấu căn bậc hai ta được

A

+) Đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai:

+) Khử mẫu của biểu thức dưới dấu căn bậc hai:

Ta nhân mẫu số với thừa số phụ thích hợp để mẫu số là một bình phương

(với B ≠ 0, A. B ≥ 0)

+) Trục căn thức ở mẫu số:

Dạng 1: Mẫu là biểu thức dạng tích các căn thức và các số, ta nhân tử và mẫu với căn thức.

Dạng 2: Mẫu là biểu thức dạng tổng có căn thức, ta nhân tử và mẫu với biểu thức liên hợp của mẫu.

6. Phương trình chứa căn thức bậc hai

II. Căn bậc ba

PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

1. Phương trình trùng phương.

- Dạng tổng quát: Ax4 + bx2 + c = 0 (a ≠ 0)

- Cách giải: Dùng phương pháp đặt ẩn phụ, đặt x2 = t (t ≥ 0). Khi đó ta có pt: At2 + bt + c = 0 (đây là phương trình bậc hai một ẩn)

2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu: Các bước giải

- Tìm điều kiện xác định của phương trình

- Quy đồng mẫu thức cả 2 vế của phương trình, rồi khử mẫu

- Giải phương trình vừa nhận được

- Kết luận: So sánh nghiệm tìm được với điều kiện xác định của phương trình

3. Phương trình tích.