[Wall-E]

Hình bình hành là gì?

Hình bình hành trong hình học Euclide là một hình tứ giác được tạo thành khi hai cặp đường thẳng song song cắt nhau. Nó là một dạng đặc biệt của hình thang.

Hình bình hành ABCD

Định nghĩa hình bình hành

Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song

ABCD là hình bình hành

Ab//cdab//cd

Ad//bcad//bc

Nhận xét:

Hình bình hành là một hình thang có hai cạnh bên song song

Tính chất hình bình hành

Định lí:

Các cạnh đối song song và bằng nhau.

Các góc đối bằng nhau.

Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Tổng các cặp góc kề nhau bằng 180 độ

Diện tích hình bình hành

Diện tích của hình bình hành là phần tô màu xanh

Hình số 2

Diện tích của hình bình hành bằng tích của cạnh đáy (một cạnh của nó) và chiều cao.

S =

Trong đó:

A là cạnh như hình vẽ số 3 bên dưới

H độ dài đường cao hạ xuống cạnh a

Hình số 3

Chu vi hình bình hành

Chu vi của một hình bình hành bằng 2 lần tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ:

P =

Trong đó:

A là cạnh như trên hình vẽ số 3

B là cạnh như trên hình vẽ số 3

Dấu hiệu nhận biết HBH

Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành.

Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

Tứ giác có hai cạnh đối vừa song song và vừa bằng nhau là hình bình hành.

Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.

Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành.

 

[Wall-E]

Ví dụ 1: Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao?

Hướng dẫn:

A) Tứ giác ABCD có AB = CD, BC = AD do đó ABCD là hình bình hành.

B) Tứ giác ABCD có

do đó ABCD là hình bình hành.

C) Tứ giác ABCD có

nên AB và CD không song song. Suy ra, ABCD không phải hình bình hành

D) Tứ giác ABCD có hai đường chéo là AC vad BD. AC giao BD tại O. Ta có: OA = OC, OB = OD nên ABCD là hình bình hành.

E) Tứ giác ABCD có

nên AB song song với CD, mà AB = CD suy ra ABCD là hình bình hành.