780
30
Bài tập Xác suất thống kê - Chương 1
* * *
Câu 1. Một lớp có 10 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh Tính xác suất trong các trường hợp sau:* * *
A) Có nhiều nhất 2 nam trong số được chọn.
B) Có ít nhất một sinh viên nam được chọn.
C) Chọn được số nam nhiều hơn số nữ.
[HIDETHANKS=1]Câu 1.
KGM: N = 25C5.
A) P = (10C2*15C3 + 10C1*15C4) /25C5 = 0, 64.
B) P = (10C1*15C4 + 10C2*15C3 + 10C3*15C2 + 10C4*15C1 + 10C5) /25C5 = 0, 94.
C) P = (10C3*15C2 + 10C4*15C1) /25C5 = 0, 3[/HIDETHANKS]
Câu 2. Xếp ngẫu nhiên 3 sinh viên nam và 2 sinh viên nữ vào một hàng ghế có 5 chỉ ngồi. Tính xác suất trong các trường hợp sau:
A) Các sinh viên nam ngồi kề nhau và các sinh viên nữ kề nhau.
B) Hai sinh viên nữ không ngồi kề nhau.
[HIDETHANKS=1]Câu 2.
KGM: N = 5! = 120
A) P = (3! *2! + 2! *3) /5! = (2! *3! *2) /5! = 0, 2
B)
Cách 1.
+ Số cách xếp 2 sinh viên nữ vào 1 hàng ghế có 5 chỗ: 5A2 = 20
+ Số cách xếp 2 sinh viên nữ ngồi kề nhau: 4*2! = 8
+ Số cách xếp 2 sinh viên nữ không ngồi kề nhau: 20 – 8 = 12
+ Số cách xếp 3 sinh viên nam vào 3 chỗ trống còn lại: 3!
==>> Xác suất để 2 sinh viên nữ không ngồi kề nhau:
P = (12*3) /5! = 72/120 = 0, 6.
Cách 2.
+ Số cách xếp 2 sinh viên nữ ngồi kề nhau: 4*2! = 8
+ Số cách xếp 3 sinh viên nam: 3*2 (3)
P = 1 – (4*2! *3*2) /5! = 1 – 0, 4 = 0, 6.[/HIDETHANKS]
Câu 3. Thành lập những số điện thoại gồm 6 chữ số. Tính xác suất trong các trường hợp sau:
A) Số điện thoại có các chữ số khác nhau.
B) Số điện thoại có đúng một số 2.
C) Số điện thoại có các chữ số khác nhau trong đó có số 1 và số 2.
D) Số điện thoại có ba số 1 và hai số 2.
E) Số điện thoại có số sau lớn hơn số trước.
[HIDETHANKS=1]Câu 3.
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} = 10 chữ số
Số điện thoại có 6 chữ số: Abcdef
KGM: N = 10B6 = 10^6
A) P = (10*9*8*7*6*5) / (10^6) = 10A6/10^6 = 0, 1512
B) P = (6*9B5) /10^6 = (6*9^5) /10^6 = 0, 35
C) P = (6*5*8A4) /10^6 = (6A2*8A4) /10^6 = (2*6C2*8*7*6*5) /10^6 = 0, 0504.
D) P = (6C3*1*3C2*1*8) /10^6 = 3/6250~4, 8*10^ (-4)
E) P = (10C6*1) /10^6 = 0, 00021[/HIDETHANKS]
Câu 4. Có 10 quyển sách khác nhau, trong đó có 5 quyển sách toán và 5 quyển sách văn. Xếp liên tiếp các quyển sách này lên một kệ sách, tính xác suất trong các trường hợp sau:
A) Hai quyển sách ở hai đầu cùng thể loại.
B) Toán và văn được xếp xen kẽ nhau.
[HIDETHANKS=1]Câu 4.
KGM: N = 10!
A) P = [ (5C2 + 5C2) *2*8!] /10! = (2*5C2*8! *2) /10! = 4/9~0, 4
B) P = (5! *5! + 5! *5) /10! = (2! *5! *5) /10! = 1/126~7, 94*10^ (-3)
(TH1: Sách Văn xếp theo số chẵn: 5! Và Sách Toán xếp theo số lẻ: 5! Hoặc TH2: Ngược lại TH1). [/HIDETHANKS]
Câu 5. Xếp ngẫu nhiên 12 hành khách lên 4 toa tàu hỏa. Tính xác suất để
A) Toa đầu có 3 hành khách.
B) Toa đầu có 6 hành khách, toa thứ hai có 4 hành khách, 2 toa còn lại mỗi toa có 1 hành khách.
C) 1 toa có 5 hành khách và 1 toa khác có 4 hành khách.
[HIDETHANKS=1]Câu 5. (Xác suất cổ điển)
Xếp 12 hành khách lên 4 toa tàu.
Mỗi hành khách có 4 cách chọn toa tàu.
==> KGM: N = 4^12 = 16777216 cách cho 12 hành khách lên tàu.
A)
+ Chọn 3 trong 12 hành khách lên toa 1: 12C3
+ 9 hành khách còn lại, mỗi người có 3 cách chọn toa tàu để lên.
==>> P = (12C3*3^9) /4^12 = 0, 2581.
B)
+ Chọn 6 trong 12 hành khách lên toa 1: 12C6
+ Chọn 4 trong 6 hành khách lên toa 2: 6C4
+ Chọn 1 trong 2 hành khách lên toa 3: 2C1
+ Chọn 1 hành khách lên toa 4: 1
==>> P = (12C6*6C4*2C1*1) /4^12 = 1, 65*10^ (-3) ~0, 00165.
C)
+ Chọn 5 trong 12 hành khách lên 1 trong 4 toa tàu: 12C5*4
+ Chọn 4 trong 7 hành khách lên 1 trong 3 toa tàu: 7C4*3
+ 3 hành khách còn lại lên 2 toa tàu khác: 2^3
==>> P = (12C5*4*7C4*3 *2^3) /4^12~0, 1586.[/HIDETHANKS]
Câu 6. Ba người chơi bóng rổ, mỗi người ném một quả. Xác suất ném trúng của mỗi người lần lượt là 0, 5; 0, 6; 0, 7. Tính xác suất trong các trường hợp sau:
A) Có 2 người ném trúng rổ.
B) Có ít nhất một người ném trúng rổ.
[HIDETHANKS=1]Câu 6.
Xác suất ném không trúng của:
+ Người thứ 1: 1 – 0, 5 = 0, 5
+ Người thứ 2: 1 – 0, 6 = 0, 4
+ Người thứ 3: 1 – 0, 7 = 0, 3
A) P = 0, 5*0, 6*0, 3 + 0, 5*0, 4*0, 7 + 0, 5*0, 6*0, 7 = 0, 44.
B) P = 0, 5*0, 4*0, 3 + 0, 5*0, 6*0, 3 + 0, 5*0, 4*0, 7 + 0, 5*0, 6*0, 7 + 0, 44
= 1 – (0, 5*0, 4*0, 3)
= 0, 94.[/HIDETHANKS]
