[namphunggiang]

ĐỀ THI HKII MÔN TOÁN LỚP 12

Câu 1. Biết phương trình

có một nghiệm là

. Gọi

là nghiệm còn lại. Phần ảo của số phức

bằng

A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 2. Cặp số nào dưới đây thỏa đẳng thức

?

A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 3. Cho ba số phức

,

và

có điểm biểu diễn trên mặt phẳng

lần lượt là

,

,

. Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn là điểm

thỏa mãn tứ giác

là hình bình hành?

A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 4. Trong không gian

, cho hai điểm

,

. Phương trình mặt cầu có đường kính

là

A.

. B.

.

C.

. D.

.

Câu 5. Trong không gian

, mặt cầu

có bán kính bằng:

A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 6. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

,

và

. Tích phân

có giá trị bằng

A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số

là

A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 8. Hàm số

là nguyên hàm của hàm số nào?

A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 9. Môđun của số phức

bằng

A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 10. Điểm nào trong hình bên biểu diễn số phức

?

A. Điểm

. B. Điểm

. C. Điểm

. D. Điểm

.

Câu 11. Trong không gian

vectơ

có tọa độ là:

A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 12. Trong không gian

, điểm

đối xứng với điểm

qua mặt phẳng

có tọa độ là

A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 13. Cho

với

là các số nguyên dương. Giá trị của biểu thức

là:

A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 14. Có bao nhiêu số nguyên

sao cho

A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 15. Biết

và

. Tích phân

có giá trị bằng

A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 16. Trong không gian

, phương trình chính tắc của đường thẳng

là

A.

. B.

.

C.

. D.

.

Câu 17. Trong không gian

, phương trình tham số của đường thẳng qua điểm

và có vectơ chỉ phương

là

A.

. B.

.

C.

. D.

..

Câu 18. Trong không gian

, phương trình đường thẳng đi qua điểm

và vuông góc với mặt phẳng

là:

A.

. B.

.

C.

. D.

.

Câu 19. Có bao nhiêu số phức

thỏa mãn

?

A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 20. Trong không gian

cho lăng trụ

có phương trình các mặt phẳng

và

lần lượt là

và

. Biết tam giác

có diện tích bằng 6. Thể tích của khối lăng trụ đó bằng

A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 21. Gọi

,

là các số phức có điểm biểu diễn lần lượt là

và

trên mặt phẳng

như hình minh họa bên. Phần ảo của số phức

là

A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 22. Bằng cách đổi biến số

thì tích phân

trở thành

A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 23. Cho hàm số

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Diện tích

của hình phẳng trong hình bằng

A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 24. Số phức có phần thực bằng

và phần ảo bằng 2 là

A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 25. Ký hiệu

là hai nghiệm phức của phương trình

. Giá trị của

là

A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 26. Nếu

thì

bằng

A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 27. Cho số phức

với

,

là các số thực. Khẳng định nào đúng ?

A.

. B.

. C.

. D.

.

Vậy khẳng định D đúng.

Câu 28. Trong không gian

, cho mặt phẳng

. Vectơ nào dưới đây không phải là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

?

A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 29. Trong không gian

, cho hai điểm

và

. Vectơ

có tọa độ là

A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 30. Trong không gian

, khoảng cách từ điểm

đến mặt phẳng

bằng

A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 31. Trong không gian

, cho hình hộp chữ nhật

có ba đỉnh

lần lượt nằm trên ba tia

và có ba cạnh

(tham khảo hình vẽ minh họa). Điểm

có tọa độ là

A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 32. Trong không gian

cho hai đường thẳng

và

. Khẳng định nào đúng?

A.

. B.

.

C.

. D.

,

chéo nhau.

Câu 33. Trong không gian

, phương trình mặt phẳng chứa trục

và đi qua điểm

là

A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ

, cho điểm

gọi

,

và

lần lượt là hình chiếu vuông góc của

lên các trục tọa độ

,

và

Phương trình mặt phẳng qua ba điểm

,

và

là

A.

. B.

.

C.

. D.

.

Câu 35. Trong không gian

, biết đường thẳng

cắt mặt phẳng

tại điểm

. Giá trị của

bằng

A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 36. Cho hàm số

liên tục trên đoạn

. Biết

và

. Tích phân

có giá trị bằng

A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 37. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai parabol

và

được tô đậm trong hình bên có giá trị bằng

A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 38. Có bao nhiêu số phức

với

là các số tự nhiên thuộc đoạn

và tổng

chia hết cho

?

A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 39. Cho hàm số

liên tục trên đoạn

và

. Biết

và

. Giá trị

bằng

A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 40. Trong mặt phẳng

cho hai điểm

là điểm biểu diễn số phức

và

Biết tam giác

có diện tích bằng

Mô đun của số phức

bằng

A.

B.

C.

D.

Câu 41. Cho số phức

thỏa mãn

. Giá trị lớn nhất của

bằng

A. 70. B. 126. C. 172. D. 203.

Câu 42. Cho số phức

với

. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của

sao cho

?

A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 43. Trong không gian

, cho ba điểm

. Hỏi có bao nhiêu mặt cầu qua ba điểm

và tiếp xúc với mặt phẳng

.

A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 44. Trong không gian

, mặt phẳng

cắt mặt cầu

theo giao tuyến là một đường tròn. Chu vi đường tròn đó bằng

A.

. B.

. C.

. D.

Câu 45. Trong không gian

, biết đường thẳng

nằm trong mặt phẳng

. Tổng

có giá trị là

A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 46. Một thùng rượu vang có dạng hình tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn bằng nhau, khoảng cách giữa hai đáy bằng

Đường sinh của mặt xung quanh thùng là một phần đường tròn có bán kính bằng

. Hỏi thùng đó có thể đựng được bao nhiêu lít rượu?

A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 47. Một ô tô đang chạy với vận tốc

thì tăng tốc chuyển động nhanh dần với gia tốc

, trong đó

là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng vận tốc. Hỏi sau

giây tăng vận tốc, ô tô đi được bao nhiêu mét?

A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 48. Cho hai hàm số

và

có đồ thị cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là

;

;

(tham khảo hình vẽ bên dưới).

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

và

bằng

A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 49. Một khung cửa kính hình parabol với đỉnh

và cạnh đáy

như hình minh họa. Biết chi phí để lắp phần kính màu (phần màu đen trong hình) là

đồng/

và phần kính trắng còn lại là

đồng/

. Cho

và

. Hỏi số tiền để lắp kính cho khung cửa như trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A.

đồng. B.

đồng. C.

đồng. D.

đồng.

Câu 50. Trong không gian

cho hai điểm

,

và đường thẳng

có phương trình

. Phương trình đường thẳng

đi qua

và vuông góc với

sao cho khoảng cách từ

đến

nhỏ nhất là

A.

. B.

. C.

. D.

.

--------HẾT---------