ĐỀ THI HKII MÔN TOÁN LỚP 12 Câu 1. Biết phương trình có một nghiệm là . Gọi là nghiệm còn lại. Phần ảo của số phức bằng A. . B. . C. . D. . Câu 2. Cặp số nào dưới đây thỏa đẳng thức ? A. . B. . C. . D. . Câu 3. Cho ba số phức , và có điểm biểu diễn trên mặt phẳng lần lượt là , , . Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn là điểm thỏa mãn tứ giác là hình bình hành? A. . B. . C. . D. . Câu 4. Trong không gian , cho hai điểm , . Phương trình mặt cầu có đường kính là A. . B. . C. . D. . Câu 5. Trong không gian , mặt cầu có bán kính bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 6. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên , và . Tích phân có giá trị bằng A. . B. . C. . D. . Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 8. Hàm số là nguyên hàm của hàm số nào? A. . B. . C. . D. . Câu 9. Môđun của số phức bằng A. . B. . C. . D. . Câu 10. Điểm nào trong hình bên biểu diễn số phức ? A. Điểm . B. Điểm . C. Điểm . D. Điểm . Câu 11. Trong không gian vectơ có tọa độ là: A. . B. . C. . D. . Câu 12. Trong không gian , điểm đối xứng với điểm qua mặt phẳng có tọa độ là A. . B. . C. . D. . Câu 13. Cho với là các số nguyên dương. Giá trị của biểu thức là: A. . B. . C. . D. . Câu 14. Có bao nhiêu số nguyên sao cho A. . B. . C. . D. . Câu 15. Biết và . Tích phân có giá trị bằng A. . B. . C. . D. . Câu 16. Trong không gian , phương trình chính tắc của đường thẳng là A. . B. . C. . D. . Câu 17. Trong không gian , phương trình tham số của đường thẳng qua điểm và có vectơ chỉ phương là A. . B. . C. . D. .. Câu 18. Trong không gian , phương trình đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng là: A. . B. . C. . D. . Câu 19. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn ? A. . B. . C. . D. . Câu 20. Trong không gian cho lăng trụ có phương trình các mặt phẳng và lần lượt là và . Biết tam giác có diện tích bằng 6. Thể tích của khối lăng trụ đó bằng A. . B. . C. . D. . Câu 21. Gọi , là các số phức có điểm biểu diễn lần lượt là và trên mặt phẳng như hình minh họa bên. Phần ảo của số phức là A. . B. . C. . D. . Câu 22. Bằng cách đổi biến số thì tích phân trở thành A. . B. . C. . D. . Câu 23. Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên. Diện tích của hình phẳng trong hình bằng A. . B. . C. . D. . Câu 24. Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng 2 là A. . B. . C. . D. . Câu 25. Ký hiệu là hai nghiệm phức của phương trình . Giá trị của là A. . B. . C. . D. . Câu 26. Nếu thì bằng A. . B. . C. . D. . Câu 27. Cho số phức với , là các số thực. Khẳng định nào đúng ? A. . B. . C. . D. . Vậy khẳng định D đúng. Câu 28. Trong không gian , cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây không phải là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ? A. . B. . C. . D. . Câu 29. Trong không gian , cho hai điểm và . Vectơ có tọa độ là A. . B. . C. . D. . Câu 30. Trong không gian , khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng A. . B. . C. . D. . Câu 31. Trong không gian , cho hình hộp chữ nhật có ba đỉnh lần lượt nằm trên ba tia và có ba cạnh (tham khảo hình vẽ minh họa). Điểm có tọa độ là A. . B. . C. . D. . Câu 32. Trong không gian cho hai đường thẳng và . Khẳng định nào đúng? A. . B. . C. . D. , chéo nhau. Câu 33. Trong không gian , phương trình mặt phẳng chứa trục và đi qua điểm là A. . B. . C. . D. . Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm gọi , và lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên các trục tọa độ , và Phương trình mặt phẳng qua ba điểm , và là A. . B. . C. . D. . Câu 35. Trong không gian , biết đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm . Giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Câu 36. Cho hàm số liên tục trên đoạn . Biết và . Tích phân có giá trị bằng A. . B. . C. . D. . Câu 37. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai parabol và được tô đậm trong hình bên có giá trị bằng A. . B. . C. . D. . Câu 38. Có bao nhiêu số phức với là các số tự nhiên thuộc đoạn và tổng chia hết cho ? A. . B. . C. . D. . Câu 39. Cho hàm số liên tục trên đoạn và . Biết và . Giá trị bằng A. . B. . C. . D. . Câu 40. Trong mặt phẳng cho hai điểm là điểm biểu diễn số phức và Biết tam giác có diện tích bằng Mô đun của số phức bằng A. B. C. D. Câu 41. Cho số phức thỏa mãn . Giá trị lớn nhất của bằng A. 70. B. 126. C. 172. D. 203. Câu 42. Cho số phức với . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của sao cho ? A. . B. . C. . D. . Câu 43. Trong không gian , cho ba điểm . Hỏi có bao nhiêu mặt cầu qua ba điểm và tiếp xúc với mặt phẳng . A. . B. . C. . D. . Câu 44. Trong không gian , mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn. Chu vi đường tròn đó bằng A. . B. . C. . D. Câu 45. Trong không gian , biết đường thẳng nằm trong mặt phẳng . Tổng có giá trị là A. . B. . C. . D. . Câu 46. Một thùng rượu vang có dạng hình tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn bằng nhau, khoảng cách giữa hai đáy bằng Đường sinh của mặt xung quanh thùng là một phần đường tròn có bán kính bằng . Hỏi thùng đó có thể đựng được bao nhiêu lít rượu? A. . B. . C. . D. . Câu 47. Một ô tô đang chạy với vận tốc thì tăng tốc chuyển động nhanh dần với gia tốc , trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng vận tốc. Hỏi sau giây tăng vận tốc, ô tô đi được bao nhiêu mét? A. . B. . C. . D. . Câu 48. Cho hai hàm số và có đồ thị cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là ; ; (tham khảo hình vẽ bên dưới). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và bằng A. . B. . C. . D. . Câu 49. Một khung cửa kính hình parabol với đỉnh và cạnh đáy như hình minh họa. Biết chi phí để lắp phần kính màu (phần màu đen trong hình) là đồng/ và phần kính trắng còn lại là đồng/ . Cho và . Hỏi số tiền để lắp kính cho khung cửa như trên gần nhất với số tiền nào dưới đây? A. đồng. B. đồng. C. đồng. D. đồng. Câu 50. Trong không gian cho hai điểm , và đường thẳng có phương trình . Phương trình đường thẳng đi qua và vuông góc với sao cho khoảng cách từ đến nhỏ nhất là A. . B. . C. . D. . --------HẾT---------
