1505
2
Cho hàm số f (x) =x^3 − 6x^2 + 9x + 1 có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ là nghiệm phương trình 2f′ (x) − x. F′′ (x) – 6 = 0
A. 1 B. 4 C. 2 D. 3
[HIDETHANKS=1]Ta có f' (x) = 3x^2 − 12x + 9; f' (x) = 6x – 12
2f′ (x) − x. F′′ (x) – 6 = 0 ⇔ 2 (3x2 − 12x + 9) − x (6x − 12) – 6 = 0
⇔ −12x + 12 = 0 ⇔ x = 1.
Khi x = 1 ⇒ f′ (1) = 0; f (1) = 5. Suy ra phương trình tiếp tuyến y = 5.[/HIDETHANKS]
A. 1 B. 4 C. 2 D. 3
Giải
[HIDETHANKS=1]Ta có f' (x) = 3x^2 − 12x + 9; f' (x) = 6x – 12
2f′ (x) − x. F′′ (x) – 6 = 0 ⇔ 2 (3x2 − 12x + 9) − x (6x − 12) – 6 = 0
⇔ −12x + 12 = 0 ⇔ x = 1.
Khi x = 1 ⇒ f′ (1) = 0; f (1) = 5. Suy ra phương trình tiếp tuyến y = 5.[/HIDETHANKS]
