Đại số tổ hợp
Quy tắc cộng và quy tắc nhân
Bài toán: Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 2?
Giải:
Gọi số cần tìm như hình vẽ.
Cách 1: Chọn c, a và b theo thứ tự.
Trường hợp 1: C=0.
Bước 1: Chọn c: C có 1 cách chọn.
Bước 2: Chọn a: A có 9 cách chọn.
Bước 3: Chọn b: B có 8 cách chọn.
Trường hợp 2: C={2;4;6;8}
Bước 1: Chọn c: C có 4 cách chọn.
Bước 2: Chọn a: A có 8 cách chọn.
Bước 3: Chọn b: B có 8 cách chọn.
Vậy: Số số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 2 là: 1×9×8+4×8×8=328 (số)
Cách 2: Chọn a, c và b theo thứ tự:
Trường hợp 1: A={2, 4, 6, 8}
Bước 1: Chọn a: A có 4 cách chọn.
Bước 2: Chọn c: C có 4 cách chọn.
Bước 3: Chọn b: B có 8 cách chọn.
Trường hợp 2: A={1;3;5;7;9}
Bước 1: Chọn a: A có 5 cách chọn.
Bước 2: Chọn c: C có 5 cách chọn.
Bước 3: Chọn b: B có 8 cách chọn.
Vậy: Số số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 2 là: 4×4×8+5×5×8=328 (số).
Cách 3: không quá tối ưu và vô cùng loằng ngoằng, nhưng vẫn khả thi, bạn hãy thử chọn b trước rồi mới chọn a và c thử xem.
Đối với bài trùng em nhấn nút Quản lý đầu bài sửa chủ đề thành bài khác, nhấn nút sửa cuối bài sửa lại nội dung thành bài hát khác không trùng nhé!

Reactions: Lagan và motdieumoi