[Wall-E]

Bán kính hình tròn là khoảng cách từ tâm tới đường tròn và thường được ký hiệu là r. Hiểu đúng khái niệm và nắm vững các công thức tính bán kính giúp giải nhanh bài toán hình học cơ bản và áp dụng trong kỹ thuật, thiết kế hay đời sống hàng ngày. Có ba cách cơ bản để tính bán kính tùy vào chỉ số đã biết. Nếu biết đường kính d thì bán kính r bằng đường kính chia cho 2. Ví dụ d bằng 6 cm suy ra r bằng 6 chia 2 bằng 3 cm. Nếu biết chu vi C thì sử dụng hằng số pi bằng 3, 14 và công thức chu vi C bằng 2 nhân r nhân 3, 14, suy ra r bằng chu vi chia cho hai nhân 3, 14. Ví dụ chu vi bằng 10 cm thì r bằng 10 chia cho hai nhân 3, 14 bằng khoảng 1, 592 cm. Nếu biết diện tích A thì áp dụng công thức diện tích bằng pi nhân r bình phương, từ đó r bằng căn bậc hai của diện tích chia cho 3, 14. Ví dụ diện tích bằng 28, 26 cm2 thì r bằng căn bậc hai của 28, 26 chia cho 3, 14 bằng 3 cm. Nắm vững các công thức này giúp chọn phương pháp phù hợp với dữ liệu đã cho và tính nhanh bán kính một cách chính xác.

Định nghĩa:

Bán kính hình tròn là khoảng cách tính từ tâm hình tròn cho tới đường tròn đó.

Bán kính hình tròn có chiều dài bằng 1/2 đường kính và ký hiệu của bán kính hình tròn là (r)



Công thức tính bán kính hình tròn bao gồm 3 cách cơ bản để tính bán kính hình tròn khác nhau.

Dựa vào các chỉ số cho trước.

Tính Bán kính hình tròn khi biết Đường kính:

Đường kính là (d).

Bán kính là (r)

Công thức:

D = 2r = d: 2Ví dụ:

Với d = 6cm suy ra r = 6: 2 = 3cm

Tính Bán kính hình tròn khi biết Chu vi:

Chu vi là (C)

Đường kính là (d)

Bán kính là (r)

Số Pi (π) là 3, 14

Công thức tính chu vi hình tròn là:

C = d x 3, 14 hoặc C = 2 x r x 3, 14

R = C: 2 x 3, 14

Ví dụ:

C = 10cm ta có

R = 10 :(2 x 3, 14) = 1, 59235 cm

Tính Bán kính hình tròn khi biết Diện tích:

Diện tích là (A)

Bán kính là (r)

Công thức tính diện tích hình tròn là:

A = πr^2r = √ (A/π) (căn bậc hai của Diện tích chia Pi)

 

[Wall-E]

Tính bán kính khi biết diện tích lớp 5

Phương pháp: Từ công thức tính diện tích S = r × r × 3, 14, ta có thể tính tích của bán kính với bán kính theo công thức: R × r = S: 3, 14, sau đó lập luận để tìm ra bán kính r.

Ví dụ: Tính bán kính của hình tròn có diện tích S = 28, 26 cm2.

Bài giải

Tích của bán kính với bán kính là:

28, 26: 3, 14 = 9 (cm2)

Vì 9 = 3 × 3 nên bán kính của hình tròn là 3 cm.

Đáp số :3 cm

Dạng 5: Toán có lời văn

Phương pháp: Đọc kĩ đề bài, dạng định dạng toán và yêu cầu của đề bài rồi giải bài toán đó.

Ví dụ. Một bảng chỉ đường hình tròn có đường kính 50 cm.

A) Tính diện tích bảng chỉ đường bằng mét vuông?

B) Người ta sơn hai mặt tấm bảng đó, mỗi mét vuông hết 7 000 đồng. Hỏi sơn tấm bảng đó tốn hết bao nhiêu tiền?

Bài giải

Đổi: 50 cm = 0, 5 m

A) Bán kính bảng chỉ đường là:

0, 5: 2 = 0, 25 (cm)

Diện tích bảng chỉ đường là:

0, 25 × 0, 25 × 3, 14 = 0, 19625 (cm2)

B) Diện tích hai bảng chỉ đường là:

0, 19625 × 2 = 0, 3925 (cm2)

Sơn tấm bảng hết số tiền là:

7 000 × 0, 3925 = 2 747, 5 (đồng)

Đáp số: 2 747, 5 đồng

 

[Wall-E]

Cách tính bán kính hình tròn khi biết đường kính

Ta có công thức:

r=\frac{d}{2}

Trong đó:

R là bán kính

D là đường kính

Nói dễ hiểu: Bán kính bằng một nửa đường kính.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1:

Đường kính hình tròn là 10 cm

→ Bán kính: R = 10: 2 = 5 cm

Ví dụ 2:

Đường kính là 25 m

→ Bán kính: R = 25: 2 = 12, 5 m

Ví dụ 3:

Đường kính là 8, 4 cm

→ Bán kính: R = 8, 4: 2 = 4, 2 cm

Bài tập luyện tập

Bài 1:

Tính bán kính khi biết đường kính là 18 cm

Bài 2:

Một hình tròn có đường kính 30 m. Tính bán kính

Bài 3:

Đường kính là 7, 6 cm. Tính bán kính

Bài 4:

Đường kính hình tròn gấp đôi 12 cm. Tính bán kính

Đáp án

Bài 1: R = 18: 2 = 9 cm

Bài 2: R = 30: 2 = 15 m

Bài 3: R = 7, 6: 2 = 3, 8 cm

Bài 4: Đường kính = 12 × 2 = 24 cm → r = 12 cm