- Xu
- 32,126
1063
8
Tổng hợp Công thức con lắc lò xo
Con lắc lò xo là hệ bao gồm một vật nhỏ có khối lượng m gắn vào đầu của một lò xo có độ cứng K và khối lượng không đáng kể. Đầu kia của lò xo giữ cố định.
Có hai dạng con lắc lò xo là con lắc lò xo ngang và con lắc lò xo đứng.
Con lắc lò xo ngang có thể trượt trên một mặt phẳng ngang không ma sát.
Con lắc xò lo đứng chịu sự tác động của trọng lực P là lực kết về F.
A. Con lắc lò xo đứng
Lò xo đứng cũng như lò xo ngang, là một trong những phần cơ bản trong chương Dao động điều hòa của Vật lý 12. Có thế nói Lò xo đứng thường xuất hiện rất nhiều trong chương 1 này, và thường được cho dưới nhiều dạng, từ bài tập cơ bản đến bài tập nâng cao. Có nhiều trường hợp bài tập Lò xo đứng được cho dưới dạng vận dụng hoặc tích hợp khiến cho rất nhiều học sinh đau đầu.
I. Độ biến dạng
II. Chiều dài lo xò
III. Chu kì, tần số của con lắc lo xo đứng
- Giống con lắc lò xo ngang.
IV. Năng lượng trong dao động điều hòa của con lắc lò xo đứng
- Giống con lắc lò xo ngang.
V. Bài toán về cắt ghép lò xo
- Cắt lò xo:
- Cho lò xo không có độ dài l, cắt lò xo thành n đoạn, tìm độ cứng của mỗi đoạn. Ta có công thức tổng quát sau:
⇒ Lò xo có độ dài tăng bao nhiêu lần thì độ cứng giảm đi bấy nhiêu lần và ngược lại.
- Ghép lò xo:
+ Trường hợp ghép nối tiếp:
Cho n lò xo nối tiếp nhau, có độ dài và độ cứng lần lượt :(l, k), (l, k), (l, k).. ta được một hệ lò xo (l, k),
Trong đó:
- Hệ quả:
- Một lò xo (l, k) cắt ra thành các đoạn (l, k), (l, k), (l, k).. Ta được hệ thức: L k = l k = l k l k =..
- Ghép nối tiếp độ cứng giảm. Lò xo càng ngắn càng cứng, càng dài càng mềm.
VI. Bài tập con lắc lò xo
Câu 1: Con lắc lò xo dao động điều hòa, khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao động của vật
A. Tăng lên 4 lần.
B. Giảm đi 4 lần.
C. Tăng lên 2 lần.
D. Giảm đi 2 lần.
Chọn D. Tần số dao động của con lắc khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số của con lắc giảm 2 lần.
Câu 2: Con lắc lò xo gồm lò xo k và vật m, dao động điều hòa với chu kỳ T = 1 s. Muốn tần số dao động của con lắc là f' = 0, 5 Hz, thì khối lượng của vật m phải là
A. M' = 2 m.
B. M' = 3 m
C. M' = 4 m
D. M' = 5 m
Chọn C. Con lắc gồm lò xo k và vật m dao động với chu kỳ con lắc gồm lò xo k và vật m' dao động với tần
Kết hợp với giả thiết T = 1s, f' = 0, 5 Hz suy ra m' = 4 m
Kết hợp với giả thiết T = 1s, f' = 0, 5 Hz suy ra m' = 4 m
Câu 3: Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lượng 1kg và một lò xo có độ cứng 1600 N/m. Khi quả nặng ở VTCB, người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2 m/s theo chiều dương trục tọa độ. Phương trình li độ dao động của quả nặng là
A. X = 5cos (40t - π/2) m.
B. X = 0, 5cos (40t + π/2) m
C. X = 5cos (40t - π/2) cm
D. X = 0, 5cos (40t) cm
Chọn C. Vật dao động theo phương trình tổng quát x = Acos (ωt + φ). Tần số góc ω = √ (m/k) = 40 rad/s. Từ cách kích thích ban đầu để tạo nên dao động ta có Acosφ = 0 cm và - Asinφ = 200 cm/s, từ đó tính được A = 5 cm, φ = - π/2
Thay vào phương trình tổng quát ta được x = 5cos (40t - π/2) cm
Thay vào phương trình tổng quát ta được x = 5cos (40t - π/2) cm
Chỉnh sửa cuối:
