1. Phương trình dao động



Chọn trục Ox như hình vẽ

Các lực tác dụng là P, N, Fđh

Ở VTCB lò xo không biến dạng (l=l0)

P+N=0

- Ở li độ x, lò xo biến dạng "dãn đại số" x

Ta có F hl=P+N+F đh=Fđh= -kx

Theo định luật II ta có

Fhl= ma=mx'

<=> mx'=-kx

<=>mx'+kx=0

<=>x'+ k/m x=0

Đặt

suy ra

X'+ω^2. X=0

=>x=A cos (ωt+φ)

2 Chu kỳ, tần số





Chu kì, tần số của con lắc lò xo phụ thuộc vào khối lượng và độ lớn của con lắc lò xo

3. Chiều dài của lò xo

L=l0+x = l0+ A cos (ωt+φ)

L max=l0+A

L min = l0+A

4. Độ lớn lực đàn hồi

Fđh=kx

F đh max= kA (ở biên)

Fđh min= 0 (ở VTCB)

5. Bài tập

CLLX nằm ngang, k=100N/m, m=100 g

Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo dãn 2 cm rồi truyền cho lò xo vận tốc 20π cm/s hướng ra xa vị trí cân bằng. Gốc tọa độ chọn trùng vị trí ban đầu, chiều dương hướng về phía giá đỡ. Lập ft dao động.

Hướng dẫn giải

Dễ thấy ω=10π (rad/s)

Áp dụng công thức độc lập thời gian suy ta A=2√2 cm

Suy ra x= 2√2 cos (10πt +φ)

Dùng vòng tròn lượng giác suy ra φ=-3π/4

X=2√2 cos (10πt -3π/4)

X=x+2

= 2√2 cos (10πt -3π/4) + 2