Toán thực tế lớp 9, ôn thi tuyển lớp 10

Bài 12: Gia đình bạn Hương mua một khu đất hình chữ nhật để cất nhà, biết chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Theo quy hoạch, khi xây phải chừa 2m (theo chiều dài) phía sau để làm giếng trời và 4m phía trước (theo chiều dài) để trồng cây xanh nên diện tích xây dựng chỉ bằng 75% diện tích khu đất. Hỏi chu vi lúc đầu của khu đất?

Giải

Gọi chiều rộng của khu đất gia đình An mua là a mét (a > 0)

Chiều dài khu đất gia đình An mua là 4a mét

Ta có phương trình :

75%.a.4a=a(4a−6)

3a^2=4a^2−6a

a^2−6a=0

a(a−6)=0

Ta có 2 nghiệm: a = 0 (loại) và a = 6 (chọn)

4a=24

a = 24/4 = 6 m

Vậy kích thước ban đầu của khu đất là : 6m và 6.4 = 24m

 

Bài 12:

Để giúp các bạn trẻ "Khởi nghiệp", Ngân hàng cho vay vốn ưu đãi với lãi suất 5%/năm. Một nhóm bạn trẻ vay 100 triệu đồng làm vốn kinh doanh hàng tiểu thủ công mỹ nghệ.

a. Hỏi sau một năm các bạn trẻ phải trả cho ngân hàng cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?

b. Các bạn trẻ kinh doanh hai đợt trong năm, đợt 1 sau khi trừ các chi phí thấy lãi được 18% so với vốn bỏ ra nên dồn cả vốn và lãi kinh doanh tiếp đợt 2, cuối đợt 2 trừ các chi phí thấy lãi 20% so với vốn đợt 2 bỏ ra. Hỏi sau một năm, qua hai đợt kinh doanh, trả hết nợ ngân hàng các bạn trẻ còn lãi được bao nhiêu tiền?

Giải:

a. Sau 1 năm các bạn trẻ phải trả cho ngân hàng cả vốn lẫn lãi là:

100.(5/100) + 100 = 105 ( triệu đồng)

b. Tổng số tiền vốn và lãi thu được trong đợt 1 lãi 18% là:

100.(18/100) + 100 = 118 (triệu đồng)

Tổng số tiền vốn và lãi thu được trong đợt 2 lãi 20% là:

118.(20/100) + 118 = 141,6 (triệu đồng)

Sau 1 năm qua 2 đợt kinh doanh trả hết nợ ngân hàng các bạn trẻ còn lại là:

141,6 - 105 = 36,6 (triệu đồng)

 

Bài 13: Cuối tuần, gia đình bạn Tuấn đón Taxi (7 chỗ) về thăm bên ngoại. Khi xuống xe, đồng hồ chỉ số tiền phải trả là 87 000 đồng. Bạn Tuấn hỏi bác tài cách tính thì biết rằng bước lên xe thì phải trả 12 000 đồng cho 600 mét đầu tiên và sau đó cứ mỗi 180 mét đồng hồ nhảy thêm 3000 đồng. Hãy tính xem quãng đường từ bên nhà đến bên ngoại của bạn Tuấn là bao nhiêu km?

Giải:

Số tiền khi đồng hồ bắt đầu nhảy lên số là:

87000 − 12000 = 75000 (đồng)

Số mét đường đi khi đồng hồ nhảy là:

75000.(180:3000) = 4500(m)

Quãng đường từ nhà đến bên ngoại Tuấn dài số km là:

4500 + 600= 5100(m)

Do yêu cầu của đề bài quãng đường phải tính bằng km nên ta phải đổi km ra m:

Đổi: 5100 m = 5,1 km

Vậy quãng đường xe chạy từ bên nhà của Tuấn đến nhà bên ngoại của bạn Tuấn là 5,1 km