Tài liệu toán ôn tuyển sinh lấy điểm 9,10 của Trần Đại Nghĩa chương trình mới

Mình sinh năm 2k10, là lứa đầu tiên thi tuyển sinh 10 chương trình mới. Với những khó khăn và lạ lẫm khi thiếu thốn đề thi dạng mới, mình quyết định chọn học thêm ở thầy cô trường Trần Đại Nghĩa để được cung cấp tài liệu ôn thi cũng như trâu dồi kĩ năng tư duy với các đề toán khó. Nay mình đã đạt được kết quả mỹ mãn với 26 điểm, quyết định chia sẻ những tài liệu này với mong muốn giúp ích cho các bạn cần. Trong cấu trúc đề thi, những đề mình chia sẻ thuộc dạng câu hỏi lấy điểm 9, 10. Tiền ba mẹ mình bỏ ra nên cảm kết là tài liệu chất lượng, thật ạ.

TÀI LIỆU ÔN TOÁN TUYỂN SINH 10

(Tài liệu này gồm 3 bài)​

**Bài 6. (1 điểm) ** John và Ivy mỗi người có một cây nến. Cây nến của Ivy ngắn hơn của John 3 cm. Hai người thắp nến ở hai thời điểm khác nhau. John thắp nến lúc 7h và Ivy thắp lúc 9h. Hai cây nến bằng nhau lúc 10h. Sau đó, nến của Ivy cháy tiếp 4 giờ và của John cháy tiếp 6 giờ thì tắt. Hỏi ban đầu độ dài cây nến của John và Ivy là bao nhiêu?

Tóm tắt:

Bài giải:

Gọi x, y lần lượt là chiều cao cháy của nến của John và nến của Ivy trong 1 giờ. (x, y >0, cm/giờ)

Thời gian cháy đến 10g của nến của John: 10-7=3 giờ

Thời gian cháy đến 10g của nến của Ivy: 10-9=1 giờ

Chiều cao nến của John cháy đến 10g: 3x

Chiều cao nến của Ivy cháy đến 10g: Y

Vì đến 10g thì chiều cao của 2 nến bằng nhau, nến của John dài hơn nến của Ivy 3cm nên: 3x-y=3 (1)

Chiều cao cháy của nến của John đến lúc tắt: 6x

Chiều cao cháy của nến của Ivy đến lúc tắt: 4y

Vì sau khi tắt, chiều cao của 2 nến bằng nhau nên: 6x=4y

6x-4y=0 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

{ 3x-y=3

6x-4y=0}

{ x=2

Y=3 }

Vậy độ dài nến của John là: 3.2+6.2=18cm

Độ dài nến của Ivy là: 3+4.3=15cm

**Bài 6. (1 điểm) ** An và Nhiên cùng đi mua một số áo có đồ sao vàng và có tổ quốc cho các bạn trong lớp tham gia điều hành mừng ngày 30/4. Mỗi cái áo giá 100 ngàn đồng và mỗi lá cờ giá 200 ngàn đồng. Biết hai bạn mang theo số tiền vừa đủ để mua một số áo, cờ và mỗi bạn đều mua số áo nhiều gấp đôi số cờ. Khi đến, được biết có chương trình giảm 10% mỗi chiếc áo và 20% mỗi lá cờ.

A) Bạn An nhận thấy trong chương trình giảm giá, với cùng số tiền mang theo, bạn mua được cùng số áo như dự định và mua được thêm 3 lá cờ. Hỏi bạn An mang theo bao nhiêu tiền và bạn An dự định mua bao nhiêu áo, bao nhiêu lá cờ?

B) Bạn Nhiên nhận thấy với chương trình giảm giá thì bạn mua được thêm 2 cái áo và 2 lá cờ và còn dư lại một số tiền. Hỏi bạn Nhiên mang theo bao nhiêu tiền (biết số tiền dư nhỏ hơn 50 ngàn đồng) ?

Bài giải:

A) Gọi x là số cờ An dự định mua.

Khi đó, số áo An dự định mua là 2x.

Vì số tiền An mang theo vừa đủ mua số áo như dự định và mua được thêm 3 lá cờ nên:

200x + 200x = 180x + 160 (x + 3)

400x = 180x + 160x + 480

X = 8

Vậy An mua 8 cờ, 16 áo.

B) Gọi y là số cờ Nhiên mua.

Khi đó, số áo Nhiên mua là 2y.

Số tiền Nhiên mang theo:

200y + 200y = 400y (nghìn đồng)

Số tiền Nhiên phải trả khi được giảm giá:

90 (2y + 2) + 160 (y + 2)

=180y + 180 + 160y + 320

=340y + 500

Số tiền Nhiên còn dư:

400y - (340y + 500)

=60y - 500

Theo đề bài, số tiền còn dư nhỏ hơn 50 nghìn đồng nên:

60y - 500 < 50

60y < 550

Y < 9, 17 (1)

Mặt khác, số tiền dư lớn hơn hoặc bằng 0 nên:

60y - 500 > 0 *mình không biết gõ dấu lớn hơn bằng nên tạm để vậy, kết quả vẫn không đổi nhé

Y > 8, 33 (2)

Từ (1) và (2) ta có:

8, 33 < y < 9, 17

Y = 9 (vì y thuộc N*)

Vậy số tiền Nhiên mang theo là 9.400 = 3600000 đồng

**Bài 6. (1 điểm) ** Hai đội vật tay của hai trường phổ thông TĐN và LHP thi đấu giao lưu với nhau. Đội TĐN ngoài các tuyển thủ còn có thêm 15 cổ động viên tham gia. Mỗi tuyển thủ của đội này sẽ thi đấu với mỗi tuyển thủ của đội kia một trận. Biết rằng:

1. Tổng số trận đấu bằng 4 lần tổng số tuyển thủ của hai đội.

2. Nếu tất cả tuyển thủ của TĐN cùng lúc thi đấu với các tuyển thủ của đội LHP thì số tuyển thủ còn lại của LHP bằng với số cổ động viên của TĐN. Hỏi: Mỗi đội có bao nhiêu tuyến thủ?

Bài giải:

Gọi x, y lần lượt là số tuyển thủ của đội TĐN và LHP (x, y thuộc N*, tuyển thủ)

Tổng số trận đấu: Xy

Vì tổng số trận đấu bằng 4 lần số tuyển thủ của 2 đội nên:

Xy = 4 (x + y) (1)

Vì khi tất cả tuyển thủ của TĐN cùng lúc thi đấu với các tuyển thủ của đội LHP thì số tuyển thủ còn lại của LHP bằng số cổ động viên của TĐN nên:

Y - x = 15

Y = 15 + x (2)

Từ (1) và (2) ta được:

X (15 + x) = 4x + 4 (15 + x)

X2 + 15 = 4x + 4x + 60 (x2 là x mũ 2)

X2 + 7x - 60 = 0

X = 5 (nhận) hoặc x = -12 (loại)

Vậy số tuyển thủ của đội TĐN là 5.

Số tuyển thủ của đội LHP là 5+15=20.

Hi vọng những tài liệu trên sẽ giúp ích cho các bạn, còn thời gian mình sẽ đăng những tài liệu khác