Đau là đẳng thức đáng nhớ Bình phương của một tổng bằng bình phương số thứ nhất cộng với hai lần tích số thứ nhân nhân số thứ hai rồi cộng với bình phương số thứ hai. (A + B) 2 = A2 + 2AB + B2 2. Bình phương của một hiệu - Bình phường của một hiệu bằng bình phương số thứ nhất trừ đi hai lần tích số thứ nhất nhân số thứ 2 rồi cộng với bình phương số thứ hai. (A - B) 2 = A2 - 2AB + B2 3. Hiệu hai bình phương - Hiệu hai bình phương bằng hiệu hai số đó nhân tổng hai số đó. A2 – B2 = (A + B) (A – B) 4. Lập phương của một tổng - Lập phương của một tổng = lập phương số thứ nhất + 3 lần tích bình phương số thứ nhất nhân số thứ hai + 3 lần tích số thứ nhất nhân bình phương số thứ hai + lập phương số thứ hai. (A + B) 3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 5. Lập phương của một hiệu - Lập phương của một hiệu = lập phương số thứ nhất - 3 lần tích bình phương số thứ nhất nhân số thứ hai + 3 lần tích số thứ nhất nhân bình phương số thứ hai - lập phương số thứ hai. (A - B) 3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 1: Bình phương một tổng 2: Bình phương của một hiệu 3: Hiệu hai bình phương 4: Lập phương của một tổng 5: Lập phương của một hiệu 6 Tổng hai lập phương 7: Hiệu hai lập phương Sau day là những bài tập về hàng thức Đáng nhớ cho các bạn Các dạng bài toán áp dụng 7 hằng đẳng thức Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức: A = x2 – 4x + 4 tại x = -1 * Lời giải. – Ta có: A = x2 – 4x + 4 = x2 – 2. X. 2 + 22 = (x – 2) 2 – Tại x = -1: A =((-1) – 2) 2= (-3) 2= 9 ⇒ Kết luận: Vậy tại x = -1 thì A = 9 Dạng 2: Chứng minh biểu thức A không phụ thuộc vào biến Ví dụ: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: A = (x – 1) 2 + (x + 1) (3 – x) * Lời giải. – Ta có: A = (x – 1) 2 + (x + 1) (3 – x) = x2 – 2x + 1 – x2 + 3x + 3 – x = 4: Hằng số không phụ thuộc vào biến x. Dạng 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Ví dụ: Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x2 – 2x + 5 * Lời giải: – Ta có: A = x2 – 2x + 5 = (x2 – 2x + 1) + 4 = (x – 1) 2 + 4 – Vì (x – 1) 2 ≥ 0 với mọi x. ⇒ (x – 1) 2 + 4 ≥ 4 hay A ≥ 4 – Vậy giá trị nhỏ nhất của A = 4, Dấu "=" xảy ra khi: X – 1 = 0 hay x = 1 ⇒ Kết luận Giá trị nhỏ nhất cua A là: Amin = 4 ⇔x bằng 1 Mình biết dược từng đó thôi nha Thanks
