Chào mọi người Tuần vừa rồi mình mới vào lớp học thêm Toán. Xin được giới thiệu đôi nét về thầy Thầy giao bài tập cho về nhà không làm thì chỉ ăn cây và chép phạt thôi. Thầy chỉ dùng roi mây, khi roi chưa chạm mông đã nghe tiếng kêu vun vút như tiếng sáo thổi ban đêm. Chép phạt thì cũng chỉ vài trăm lần thôi. Điều đặc biệt hơn là thầy không bao giờ giảng bài. Thầy chỉ phán một câu: "Đứa nào không hiểu lên hỏi tao", kể cả lính mới hay lính cũ Với thân phận thấp hèn đã ngu toán rồi còn vào học muộn hơn, lại phải kể đến toán hình 11 siêu khó. Nên sau 3 ngày học, mình choáng váng ăn không ngon ngủ không yên với đống bài tập chương 2 trong khi mù chương 1 Vì thế nên mới đến CLB nhờ các anh chị, bạn chuyên toán hay giỏi toán chỉ bài giúp ạ. Đây là bài tập ngoài nên mình không biết tham khảo lời giải ở đâu, please vẽ hình cho e tham khảo với ________________________ Câu 1: Tứ diện (ABCD) có AB vuông với CD, AC vuông với BD. H là hình chiếu của A xuống (BCD). Chứng minh rằng H là trực tâm của tam giác BCD và AD vuông với BC Câu 2: Cho Cx, Dy là 2 đường vuông với mặt phẳng hình chữ nhật ABCD, một mặt phẳng b (beta) qua AB cách Cx, Dy tại E và F. Chứng minh rằng ABEF là hình chữ nhật trong hình chóp Câu 3: Trong hình chóp SABCD là hình chữ nhật ABCD. Gọi SH là đường cao, hình chóp là SK, SL. Thứ tự là đường cao của tam giác SAB và SCD. Chứng minh rằng HKL thẳng thàng. Câu 4: Cho tứ diện SBC có tam giác ABC đều cạnh a có mặt phẳng SAB, SBC, SCA hợp với mặt phẳng ABC có các góc bằng nhau và bằng a (alpha) a) chứng minh rằng hình chiếu H của S lên mặt phẳng ABC là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC b) Tính tổng diện tích 4 mặt tứ diện SABCD
Câu 1 Có H là hc của A lên mp (BCD)=>AH vuông góc với CD Lại có AB vg với CD =>CD vg với (ABH) =>CD vg với BH Lại có AH vg với BD AC vg với BD( gt) => BD vg với mp(AHC) =>BD vg với CH =>H là trực tâm BCD Do H là trực tâm BCD nên DH vg với BC Lại có AH vg với BC =>BC vg với (AHD) =>BC vg với AD
Câu 2 Ko mò đc cái link đăng ảnh.tạm vậy nhé. Mp bêta giao với mp (CxDy) = EF(trình bày vào bài thì dùng kí hiệu cho dễ nhìn nhé) Mp bêta giao với (ABCD) =AB Mp (CxDy) giao với mp(ABCD) = CD Mà AB//CD => EF//AB//CD(nhớ định lí 3 đg giao tuyến k) Mà CE//DF=>CDFE là hcn =>CD=EF=AB =>ABEF là hbh Lại có AB vg với AD(hcn) AB vg với DF(gt) =>AB vg với mp (ADF) =>AB vg với AF=>đpcm
Câu 3 SH vg với AB(gt) SK vg với AB =>AB vg (SHK) =>AB vg HK(1) cmtt, CD vg (SHL)=>CD vg HL mà CD//AB=>AB vg HL(2) Mà AB,HK,HL đồng phẳng 1 2=>đpcm
