ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN VÀO LỚP 10 THCS DỊCH VỌNG NĂM 2021 - 2022 CÓ ĐÁP ÁN Chào các em, chị là Nấm. Chị học Đại học Bách Khoa Hà Nội đến nay đã ra trường tuy nhiên chị vẫn duy trì dạy gia sư môn Toán 6-9 cho đến bây giờ. Hiện tại chị cũng đang kèm Toán cho một bạn lớp 9. Năm 2022 là một năm khó khăn khi thi lên cấp, chúng ta học online gần như cả năm mà thi vào lớp 10 là thi tại trường chứ không thi online. Hôm nay chị sẽ hướng dẫn giải một đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021 - 2022. *Lưu ý: Các em cần đăng nhập tài khoản để được đọc và cập nhật các đề thi nhanh nhất. Khi đăng nhập các em có thể thảo luận, hỏi đáp thắc mắc và để lại các yêu cầu giải đề ngay trên tường nhà chị. Chị sẽ giải đáp nhé! Còn nếu các em chưa có tài khoản thì hãy đăng ký theo link sau nha: Link: Đăng ký Hãy Like và Theo dõi để cập nhật bài viết của chị sớm nhất nhé! Chúc các em thi tốt nha ^. ^ Đề 1: Câu 1 :(2, 0 điểm) Cho hai biểu thức 1, Tính giá trị của biểu thức A khi x=9 2, Rút gọn biểu thức B 3, Tìm tất cả các giá trị x để biểu thức P = A. B nhận giá trị là số nguyên Câu 2 :(2, 0 điểm) Cho phương trình 1, Giải phương trình với m=2 2, Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với mọi giá trị của m. Xác định m để Câu 3 :(2, 0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d1) : 2x +y = 8 và đường thẳng (d2) : 4x +ky = 2k + 18 (k là tham số) 1, Tìm giao điểm của (d1) và (d2) khi k = 1 2, Tìm k để (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm M (x, y) thỏa mãn x. Y = 8 Câu 4 :(3, 5 điểm) 1, Một lon nước có hình trụ có bán kính đáy là 3 cm, đường cao gấp 4 lần bán kính đáy. Tính thể tích lon nước đó. 2, Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính BC. Gọi H là trung điểm của OB. Đường thẳng d vuông góc với BC tại H cắt nửa đừng trong trên ở A. Trên cung AC lấy điểm M (M không trùng với A và C). Tia CM cắt đường thẳng d ở E. BM cắt đường thẳng d ở F và BE cắt nửa đường tròn trên ở Q. A, Chứng minh tứ giác BHME nội tiếp một đường tròn. B, Chứng minh tứ giác EQHC nội tiếp và tính hía trị của biểu thức theo R C, Chứng minh rằng khi M di động trên cung AC thì đường trong ngoại tiếp tam giác BFE luôn đi qua hai điểm cố định. Câu 5 :(0, 5 điểm) Giải phương trình: ĐÁP ÁN: Câu 1: 1, Ta có x =9 thỏa mãn điều kiện. Thay x =9 vào A ta được: 2, Với x>0; x# 4, ta có: 3, Với x>0; x# 4, ta có: Câu 2: 1, Thay m=2 vào phương trình ta có: suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt Vậy phương trình có tập nghiệm: khi m =2 2, Đúng với mọi m, do đó phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân việt x1; x2 với mọi m Vì x1; x2 là nghiệm của phương trình nên ta có: Câu 3: 1, Thay k =1 vào phương trình (d2) ta được: 4x +y = 20 Xét hệ phương tình gồm (d1) và (d2) : Hệ này tương đương với hệ: => (d1) và (d2) cắt nhau tại điểm (6;-4) Vậy giao điểm của (d1) và (d2) khi k = 1 là (6;4) 2, Xét hệ phương trình: hệ phương trình này tương đương với Thay x=2 và y=4 vào phương trình của (d2) ta được: 4.2 +k. 4 = 2. K +18 <=> -2k = -10 <=> k = 5 (Thỏa mãn điều kiện đề bài k#2) Vậy với k = 5 thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 4: 1, Chiều cao của lon nước ngọt là: 4.3 = 12 (cm) Thể tích của non nước ngọt hình trụ là: Vậy thể tích của non nước ngọt hình trụ là 2, Hình vẽ A, Ta có góc BMC = 90 độ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => góc BME = 90 độ Xét tức giác BHME có: + góc BHE = 90 độ (do d vuông góc với BC) + góc BME = 90 độ Suy ra tứ giác BHME nội tiếp đường tròn đường kính BE (đpcm) * Ta có góc BQC = 90 độ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => góc EQC = 90 độ Xét tứ giác EQHC có: + góc EHC = 90 độ (do d vuông góc với BC) + góc EQC = 90 độ Suy ra tứ giác EQHC nội tiếp đường tròn đường kính EC (đpcm) B, Tứ giác EQHC nội tiếp đường tròn đường kính EC do đó: BEA = QEH =QCH = QCB =1/2 sđQH (1) Xét nửa đường tròn (O;R) ta có QCB = QAB = 1/2 sđ QB (2) Từ (1) và (2) suy ra BEA = BAQ Xét tam giác BEA và BAQ có: + góc B chung + BEA =BAQ => tam giác BEA và BAQ đồng dạng => BE/AB = AB/BQ C, Gọi K là điểm đối xứng với C qua H thì K cố định và BKE = HCm (tam giác EKC cân tại E) (3) Tứ giác HCMF có FHC = FMC = 90 độ nên nội tiếp đường tròn đường kính FC suy ra HCM = MFE (cùng bù với MFH) (4) Từ (3) và (4) suy ra BKE = MFE mà MFE + EFB = 180 độ => BKE + EFB = 180 độ => Tứ giác BKEF nội tiếp. Đường tròn ngoại tiếp tứ giá BKEF cũng là đường tròn ngoại tam giác BEF mà đường trong ngoại tiếp tứ giác BKEF đi qua hai điểm cố định B và K nên đường tròn ngoại tiếp tam giác BFE đi qua hai điểm cố định B và K (đpcm) Câu 5: Điều kiện: 4-x >= 0 tương đương x<=4 Phương trình tương đương: Do đó vế trái của (1) lớn hơn vế phải của (1) suy ra không thỏa mãn (1) Do đó vế trái của (1) lớn hơn vế phải của (1) suy ra không thỏa mãn (1) Do đó: (thỏa mãn điều kiện) Vậy phương tình đã cho có tập nghiệm là
