Câu 1: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy M thuộc OA, N thuộc nửa đường tròn O. Từ A và B, vẽ các tiếp tuyến Ax, By. Đường thẳng qua N và vuông góc với NM cắt Ax, By thứ tự tại C và D. A) Chứng minh: Tứ giác ACNM và tứ giác BDNM nội tiếp đường tròn. B) Chứng minh: Tam giác ANB đồng dạng tam giác CMD. C) Gọi I là giao điểm của AN và CM, K là giao điểm của BN và DM. Chứng minh: IK song song với AB Các bạn tham khảo rồi có gì trả lời với mình bên dưới. Bài này khá dễ. Chúc các bạn may mắn.
Câu 2: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên tia Ax, kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với đường tròn (C là tiếp điểm). AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn tâm O tại D (D khác B). A) Chứng minh: Tứ giác AMCO và AMDE là các tứ giác nội tiếp đường tròn. Chỉ ra đường kính và xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp của từng tứ giác. B) Chứng minh: Góc ADE = góc ACO. C) Vẽ CH vuông góc với AB (H thuộc AB). Chứng minh: MB đi qua trung điểm của CH.
Câu 3: Từ điểm A nằm ngoài đường tròn O, vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là các tiếp điểm). Kẻ đường kính BK của đường tròn O, AK cắt đường tròn O tại E. A. Chứng minh: Tứ giác OBAC nội tiếp và AB^2= AE. AK. B. Gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh: OHEK nộ tiếp và CE vuông góc với EH. C. Tia BK cắt AC tại F, kẻ CI vuông góc BK tại I, AK và CI cắt nhau tại M. Gọi N là trung điểm AB. Chứng minh: F, M, N thẳng hàng.
Câu 4: Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn và cát tuyến AED (E nằm giữa A và D, B và C là các tiếp điểm). A) Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp. B) Chứng minh: AC^2= AD. AE. C) Chứng minh: Bốn điểm O, H, D, E cùng nằm trên một đường tròn.
